早稲田大学
2011年 スポーツ科学学部 第7問
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![座標平面上の点(x,y)の両座標とも整数のとき，その点を格子点という．本問では，「領域内」とはその領域の内部および境界線を含むものとする．(1)不等式|x|+2|y|≦4の表す領域をDとする．領域D内に格子点は[ノ]個ある．(2)nを自然数として，不等式|x|+2|y|≦2nの表す領域をFとする．領域F内の格子点の総数は([ハ]n^2+[ヒ]n+[フ])個である．](./thumb/304/13/2011_7.png)
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座標平面上の点$(x,y)$の両座標とも整数のとき，その点を格子点という．本問では，「領域内」とはその領域の内部および境界線を含むものとする．
(1) 不等式$|x|+2 |y| \leqq 4$の表す領域を$D$とする．領域$D$内に格子点は$\fbox{ノ}$個ある．
(2) $n$を自然数として，不等式$|x|+2 |y| \leqq 2n$の表す領域を$F$とする．領域$F$内の格子点の総数は $\left( \fbox{ハ}n^2+\fbox{ヒ}n+\fbox{フ} \right)$個である．
(1) 不等式$|x|+2 |y| \leqq 4$の表す領域を$D$とする．領域$D$内に格子点は$\fbox{ノ}$個ある．
(2) $n$を自然数として，不等式$|x|+2 |y| \leqq 2n$の表す領域を$F$とする．領域$F$内の格子点の総数は $\left( \fbox{ハ}n^2+\fbox{ヒ}n+\fbox{フ} \right)$個である．
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