早稲田大学
2011年 スポーツ科学学部 第3問
3
![初項1，公差2の等差数列{a_n}に対して，数列{b_n},{c_n},{d_n}をそれぞれb_n=\frac{2n+1}{a_n},c_n=log_3b_n,d_n=Σ_{k=1}^{n}c_kで定める．このとき，d_n=log_3([カ]n+[キ])となる．さらに，d_nが整数となるようなnを小さい順にm個並べて，その和を求めると，\frac{[ク]^{m+1}+[ケ]m+[コ]}{4}となる．](./thumb/304/13/2011_3.png)
3
初項$1$，公差$2$の等差数列$\{a_n\}$に対して，数列$\{b_n\},\ \{c_n\},\ \{d_n\}$をそれぞれ
\[ b_n = \frac{2n+1}{a_n}, \quad c_n= \log_3 b_n, \quad d_n = \sum_{k=1}^{n}c_k \]
で定める．このとき，
\[ d_n = \log_3 \left(\fbox{カ}n+\fbox{キ}\right) \]
となる．さらに，$d_n$が整数となるような$n$を小さい順に$m$個並べて，その和を求めると，
\[ \frac{\fbox{ク}^{m+1}+\fbox{ケ}m+\fbox{コ}}{4}\]
となる．
つぶやく
類題（関連度順）
コメント（0件）
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。
