$1$辺の長さが$1$である正九角形$\mathrm{ABCDEFGHI}$の対角線$\mathrm{AE}$の長さは， \[ \fbox{チ}+\fbox{ツ}\cos 20^\circ \] である．ただし，$\fbox{ツ}$はできるだけ小さな自然数で答えること． \imgc{304_11_2012_1}