早稲田大学
2012年 人間科学学部（文系） 第1問
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![数直線上を動く点Pがある．点Pは原点を出発して，さいころを1回投げるごとに，2以下の目が出たときには正の向きに1だけ進み，3以上の目が出たときには負の向きに2だけ進むものとする．(1)さいころを3回投げたとき，点Pが原点にくる確率は\frac{[ア]}{[イ]}である．ただし，[イ]はできるだけ小さな自然数で答えること．(2)さいころを5回投げたとき，点Pの座標が-4または2になる確率は\frac{[ウ]}{[エ]}である．ただし，[エ]はできるだけ小さな自然数で答えること．](./thumb/304/11/2012_1.png)
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数直線上を動く点$\mathrm{P}$がある．点$\mathrm{P}$は原点を出発して，さいころを$1$回投げるごとに，$2$以下の目が出たときには正の向きに$1$だけ進み，$3$以上の目が出たときには負の向きに$2$だけ進むものとする．
(1) さいころを$3$回投げたとき，点$\mathrm{P}$が原点にくる確率は$\displaystyle\frac{\fbox{ア}}{\fbox{イ}}$である．ただし，\fbox{イ}はできるだけ小さな自然数で答えること．
(2) さいころを$5$回投げたとき，点$\mathrm{P}$の座標が$-4$または$2$になる確率は$\displaystyle\frac{\fbox{ウ}}{\fbox{エ}}$である．ただし，\fbox{エ}はできるだけ小さな自然数で答えること．
(1) さいころを$3$回投げたとき，点$\mathrm{P}$が原点にくる確率は$\displaystyle\frac{\fbox{ア}}{\fbox{イ}}$である．ただし，\fbox{イ}はできるだけ小さな自然数で答えること．
(2) さいころを$5$回投げたとき，点$\mathrm{P}$の座標が$-4$または$2$になる確率は$\displaystyle\frac{\fbox{ウ}}{\fbox{エ}}$である．ただし，\fbox{エ}はできるだけ小さな自然数で答えること．
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