早稲田大学
2012年 社会科学学部 第1問
1
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$k$を正の定数とする．$2$つの放物線
\[ \begin{array}{ll}
y=x^2 & \cdots\cdots\maruichi \\
y=x^2+k & \cdots\cdots\maruni
\end{array} \]
を考える．次の問に答えよ．
(1) 放物線$\maruni$上の点$\mathrm{P}$における接線$\ell$の方程式を求めよ．ただし，点$\mathrm{P}$の$x$座標を$p$とする．
(2) 放物線$\maruichi$と接線$\ell$の共有点の$x$座標を求めよ．
(3) 放物線$\maruichi$と接線$\ell$で囲まれた領域$A$の面積を求めよ．
(4) 不等式$x \geqq p$の表す領域と領域$A$の共通部分の面積を求めよ．
(1) 放物線$\maruni$上の点$\mathrm{P}$における接線$\ell$の方程式を求めよ．ただし，点$\mathrm{P}$の$x$座標を$p$とする．
(2) 放物線$\maruichi$と接線$\ell$の共有点の$x$座標を求めよ．
(3) 放物線$\maruichi$と接線$\ell$で囲まれた領域$A$の面積を求めよ．
(4) 不等式$x \geqq p$の表す領域と領域$A$の共通部分の面積を求めよ．
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