早稲田大学
2016年 商学部 第1問
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![[ア]～[エ]にあてはまる数または式を記入せよ．(1)2^{100}を2016で割った余りは[ア]である．(2)a,bを正の整数とする．方程式2x^3-ax^2+bx+3=0が，1以上の有理数の解を持つようなaの最小値は[イ]である．(3)正2016角形Pがある．頂点がすべてPの頂点であるような正多角形は全部で[ウ]個ある．ただし，頂点の異なる正多角形は異なるものとする．(4)(Σ_{k=1}^{2016}ksin\frac{(2k-1)π}{2016})sin\frac{π}{2016}=[エ]](./thumb/304/8/2016_1.png)
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$\fbox{ア}$～$\fbox{エ}$にあてはまる数または式を記入せよ．
(1) $2^{100}$を$2016$で割った余りは$\fbox{ア}$である．
(2) $a,\ b$を正の整数とする．方程式 \[ 2x^3-ax^2+bx+3=0 \] が，$1$以上の有理数の解を持つような$a$の最小値は$\fbox{イ}$である．
(3) 正$2016$角形$P$がある．頂点がすべて$P$の頂点であるような正多角形は全部で$\fbox{ウ}$個ある．ただし，頂点の異なる正多角形は異なるものとする．
(4) $\displaystyle \left( \sum_{k=1}^{2016} k \sin \frac{(2k-1) \pi}{2016} \right) \sin \frac{\pi}{2016}=\fbox{エ}$
(1) $2^{100}$を$2016$で割った余りは$\fbox{ア}$である．
(2) $a,\ b$を正の整数とする．方程式 \[ 2x^3-ax^2+bx+3=0 \] が，$1$以上の有理数の解を持つような$a$の最小値は$\fbox{イ}$である．
(3) 正$2016$角形$P$がある．頂点がすべて$P$の頂点であるような正多角形は全部で$\fbox{ウ}$個ある．ただし，頂点の異なる正多角形は異なるものとする．
(4) $\displaystyle \left( \sum_{k=1}^{2016} k \sin \frac{(2k-1) \pi}{2016} \right) \sin \frac{\pi}{2016}=\fbox{エ}$
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