次の不等式 \[ 1+\log_{\sqrt{x}} (n^2)<\log_n \sqrt{x}<\frac{1}{2}(1+\log_{\sqrt{n}} 3) \quad \cdots \quad (\ast) \] を満たす自然数$n$と実数$x$について，以下の問に答えよ．
(1) 次の空欄にあてはまる数を記入せよ．
$t=\log_n x$とおく．このとき，$\displaystyle 1+\log_{\sqrt{x}} (n^2)=1+\frac{\fbox{ア}}{t}$，$\log_n \sqrt{x}=\fbox{イ} \times t$である．したがって，不等式$1+\log_{\sqrt{x}}(n^2)<\log_n \sqrt{x}$が満たされることは，
$\fbox{ウ}<t<\fbox{エ}$または$t>\fbox{オ}$であることと同値である．
(2) $x$も自然数であるとき，不等式$(\ast)$を満たす組$(n,\ x)$をすべて求めよ．