早稲田大学
2013年 人間科学学部（理系） 第4問
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![直線x+y=1に接する楕円\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a＞0,b＞0)をx軸のまわりに1回転してできる回転体の体積をVとする．a^2=\frac{[ヌ]}{[ニ]},b^2=\frac{[ネ]}{[ニ]}のとき，Vは最大値\frac{[ハ]√3π}{[ノ]}をとる．](./thumb/304/12/2013_4.png)
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直線$x+y=1$に接する楕円
\[ \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1 \quad (a>0,\ b>0) \]
を$x$軸のまわりに$1$回転してできる回転体の体積を$V$とする．
$\displaystyle a^2=\frac{\fbox{ヌ}}{\fbox{ニ}},\ b^2=\frac{\fbox{ネ}}{\fbox{ニ}}$のとき，$V$は最大値$\displaystyle \frac{\fbox{ハ} \sqrt{3} \pi}{\fbox{ノ}}$をとる．
$\displaystyle a^2=\frac{\fbox{ヌ}}{\fbox{ニ}},\ b^2=\frac{\fbox{ネ}}{\fbox{ニ}}$のとき，$V$は最大値$\displaystyle \frac{\fbox{ハ} \sqrt{3} \pi}{\fbox{ノ}}$をとる．
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コメント（1件）
2015-11-17 23:06:57
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