次のような群にわかれた数列がある． \[ (1),\ (2,\ 4),\ (5,\ 7,\ 9),\ (10,\ 12,\ 14,\ 16),\ \cdots \] （第$2$群の初項は第$1$群の末項に$1$を加えたものとし，第$3$群の初項は第$2$群の末項に$1$を加えたものとする．以下同様に第$n$群の初項は第$n-1$群の末項に$1$を加えたものとする．第$n$群は公差$2$，項数$n$の等差数列である．）
このとき次の問に答えよ．
(1) 第$n$群に含まれる項の総和は$\fbox{カ}n^3+\fbox{キ}n^2+\fbox{ク}n$である．
(2) 第$1$群から第$n$群に含まれるすべての項の総和は \[ \frac{1}{\fbox{ケ}} \left( \fbox{コ}n^4+\fbox{サ}n^3+\fbox{シ}n^2+\fbox{ス}n \right) \] である．