早稲田大学
2013年 教育 第3問
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$a,\ b$を正の定数とする．
(1) $\displaystyle \int_0^{2\pi} |a \sin x+b \cos x| \, dx$を求めよ．
(2) $\displaystyle \lim_{n \to \infty} \sum_{k=n+1}^{2n} \int_{\frac{2(k-1) \pi}{n}}^{\frac{2k \pi}{n}} \left( \log \frac{k}{n} \right) |a \sin nx+b \cos nx| \, dx$を求めよ．
(1) $\displaystyle \int_0^{2\pi} |a \sin x+b \cos x| \, dx$を求めよ．
(2) $\displaystyle \lim_{n \to \infty} \sum_{k=n+1}^{2n} \int_{\frac{2(k-1) \pi}{n}}^{\frac{2k \pi}{n}} \left( \log \frac{k}{n} \right) |a \sin nx+b \cos nx| \, dx$を求めよ．
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コメント（3件）
2015-07-31 15:26:56
ありがとうございました |
2015-07-28 18:49:37
作りました。図形的に（グラフを描いて）考えると、(1)はもっと簡潔に書けますが解答では全部書きました。(2)は区分求積法を使うことが思い浮かんでいればやりやすいです。 |
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2015-07-27 10:52:41
回答が欲しいですお願いしますm(_ _)m |
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