早稲田大学
2013年 政治経済学部 第4問
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自然数の組$(x,\ y,\ z)$が等式$x^2+y^2=z^2$を満たすとする．
(1) すべての自然数$n$について，$n^2$を$4$で割ったときの余りは$0$か$1$のいずれかであることを示せ．
(2) $x$と$y$の少なくとも一方が偶数であることを示せ．
(3) $x$が偶数，$y$が奇数であるとする．このとき，$x$が$4$の倍数であることを示せ．
(1) すべての自然数$n$について，$n^2$を$4$で割ったときの余りは$0$か$1$のいずれかであることを示せ．
(2) $x$と$y$の少なくとも一方が偶数であることを示せ．
(3) $x$が偶数，$y$が奇数であるとする．このとき，$x$が$4$の倍数であることを示せ．
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