早稲田大学
2013年 商学部 第1問
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![[ア]～[オ]にあてはまる数または式を記入せよ．(1)どのような2次関数f(x)に対しても∫_0^2f(x)dxの値は，f(0)，f(1)，f(2)を用いて[ア]と表せる．(2)kを実数とする．xy平面上の直線y-2=k(x-1)と放物線y=x^2によって囲まれる図形の面積は，k=[イ]のとき最小値[ウ]をとる．(3)pを5以上の素数とする．p^3をp-4で割った余りが4であるとき，p=[エ]である．(4)Σ_{n=1}^{2013}\frac{sin\frac{2nπ}{7}-cos\frac{2nπ}{7}}{|sin\frac{2nπ|{7}-cos\frac{2nπ}{7}}}=[オ]](./thumb/304/8/2013_1.png)
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$\fbox{ア}$～$\fbox{オ}$にあてはまる数または式を記入せよ．
(1) どのような$2$次関数$f(x)$に対しても \[ \int_0^2 f(x) \, dx \] の値は，$f(0)$，$f(1)$，$f(2)$を用いて$\fbox{ア}$と表せる．
(2) $k$を実数とする．$xy$平面上の直線$y-2=k(x-1)$と放物線$y=x^2$によって囲まれる図形の面積は，$k=\fbox{イ}$のとき最小値$\fbox{ウ}$をとる．
(3) $p$を$5$以上の素数とする．$p^3$を$p-4$で割った余りが$4$であるとき，$p=\fbox{エ}$である．
(4) $\displaystyle \sum_{n=1}^{2013} \frac{\sin \displaystyle\frac{2n\pi}{7}-\cos \displaystyle\frac{2n\pi}{7}}{|\sin \displaystyle\frac{2n\pi|{7}-\cos \displaystyle\frac{2n\pi}{7}}}=\fbox{オ}$
(1) どのような$2$次関数$f(x)$に対しても \[ \int_0^2 f(x) \, dx \] の値は，$f(0)$，$f(1)$，$f(2)$を用いて$\fbox{ア}$と表せる．
(2) $k$を実数とする．$xy$平面上の直線$y-2=k(x-1)$と放物線$y=x^2$によって囲まれる図形の面積は，$k=\fbox{イ}$のとき最小値$\fbox{ウ}$をとる．
(3) $p$を$5$以上の素数とする．$p^3$を$p-4$で割った余りが$4$であるとき，$p=\fbox{エ}$である．
(4) $\displaystyle \sum_{n=1}^{2013} \frac{\sin \displaystyle\frac{2n\pi}{7}-\cos \displaystyle\frac{2n\pi}{7}}{|\sin \displaystyle\frac{2n\pi|{7}-\cos \displaystyle\frac{2n\pi}{7}}}=\fbox{オ}$
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