早稲田大学
2013年 国際教養学部 第2問
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![座標平面上の3点をA(0,6)，B(-6/5,0)，C(6,0)とする．2つの半直線AB，ACと接する2次曲線をy=ax^2+bx+cとし，aをcで表すと，a=[ク]である．この2次曲線のうち点(4,1)を通る曲線は2つある．このうちy切片の小さい方の2次曲線はy=[ケ]x^2+[コ]x-[サ]であり，この曲線とx軸で囲まれる部分の面積は[シ]である．](./thumb/304/16/2013_2.png)
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座標平面上の$3$点を$\mathrm{A}(0,\ 6)$，$\displaystyle \mathrm{B} \left( -\frac{6}{5},\ 0 \right)$，$\mathrm{C}(6,\ 0)$とする．$2$つの半直線$\mathrm{AB}$，$\mathrm{AC}$と接する$2$次曲線を
\[ y=ax^2+bx+c \]
とし，$a$を$c$で表すと，$a=\fbox{ク}$である．
この$2$次曲線のうち点$(4,\ 1)$を通る曲線は$2$つある．このうち$y$切片の小さい方の$2$次曲線は \[ y=\fbox{ケ}x^2+\fbox{コ}x-\fbox{サ} \] であり，この曲線と$x$軸で囲まれる部分の面積は$\fbox{シ}$である．
この$2$次曲線のうち点$(4,\ 1)$を通る曲線は$2$つある．このうち$y$切片の小さい方の$2$次曲線は \[ y=\fbox{ケ}x^2+\fbox{コ}x-\fbox{サ} \] であり，この曲線と$x$軸で囲まれる部分の面積は$\fbox{シ}$である．
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