早稲田大学
2013年 国際教養学部 第1問
1
![次の問に答えよ．(1)数列{a_n}を初項2，公比2の等比数列，数列{b_n}を初項2，公差2の等差数列とし，c_n=a_nb_nとする．(i)a_{10}=[ア]である．(ii)b_n=a_{10}のとき，n=[イ]である．(iii)数列{c_n}の初項から第n項までの和をS_nとすると，S_n=4{2^n([ウ])+1}である．(2)xについての3次方程式x^3+(a-3)x^2+(-2a+b+3)x+a-b-15=0の1つの解が3+√3iであるとき，実数の定数a,bの値はa=[エ]，b=[オ]で，3+√3i以外の解は，[カ]と[キ]である．](./thumb/304/16/2013_1.png)
1
次の問に答えよ．
(1) 数列$\{a_n\}$を初項$2$，公比$2$の等比数列，数列$\{b_n\}$を初項$2$，公差$2$の等差数列とし，$c_n=a_nb_n$とする．
(ⅰ) $a_{10}=\fbox{ア}$である．
(ⅱ) $b_n=a_{10}$のとき，$n=\fbox{イ}$である．
(ⅲ) 数列$\{c_n\}$の初項から第$n$項までの和を$S_n$とすると， \[ S_n=4 \left\{ 2^n(\fbox{ウ})+1 \right\} \] である．
(2) $x$についての$3$次方程式 \[ x^3+(a-3)x^2+(-2a+b+3)x+a-b-15=0 \] の$1$つの解が$3+\sqrt{3}i$であるとき，実数の定数$a,\ b$の値は$a=\fbox{エ}$，$b=\fbox{オ}$で，$3+\sqrt{3}i$以外の解は，$\fbox{カ}$と$\fbox{キ}$である．
(1) 数列$\{a_n\}$を初項$2$，公比$2$の等比数列，数列$\{b_n\}$を初項$2$，公差$2$の等差数列とし，$c_n=a_nb_n$とする．
(ⅰ) $a_{10}=\fbox{ア}$である．
(ⅱ) $b_n=a_{10}$のとき，$n=\fbox{イ}$である．
(ⅲ) 数列$\{c_n\}$の初項から第$n$項までの和を$S_n$とすると， \[ S_n=4 \left\{ 2^n(\fbox{ウ})+1 \right\} \] である．
(2) $x$についての$3$次方程式 \[ x^3+(a-3)x^2+(-2a+b+3)x+a-b-15=0 \] の$1$つの解が$3+\sqrt{3}i$であるとき，実数の定数$a,\ b$の値は$a=\fbox{エ}$，$b=\fbox{オ}$で，$3+\sqrt{3}i$以外の解は，$\fbox{カ}$と$\fbox{キ}$である．
つぶやく
類題（関連度順）
コメント（0件）
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。
