早稲田大学
2013年 人間科学学部（文系） 第5問
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![関数f(x)=({27}^x+\frac{1}{{27}^x})-5(9^x+\frac{1}{9^x})-5(3^x+\frac{1}{3^x})+1について次の問に答えよ．(1)t=3^x+\frac{1}{3^x}とおくとき，tの最小値は[ヒ]である．(2)関数f(x)はx=log_3([フ]±\sqrt{[ヘ]})のとき，最小値[ホ]をとる．](./thumb/304/11/2013_5.png)
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関数$\displaystyle f(x)=\left( {27}^x+\frac{1}{{27}^x} \right)-5 \left( 9^x+\frac{1}{9^x} \right)-5 \left( 3^x+\frac{1}{3^x} \right)+1$について次の問に答えよ．
(1) $\displaystyle t=3^x+\frac{1}{3^x}$とおくとき，$t$の最小値は$\fbox{ヒ}$である．
(2) 関数$f(x)$は$\displaystyle x=\log_3 \left( \fbox{フ} \pm \sqrt{\fbox{ヘ}} \right)$のとき，最小値$\fbox{ホ}$をとる．
(1) $\displaystyle t=3^x+\frac{1}{3^x}$とおくとき，$t$の最小値は$\fbox{ヒ}$である．
(2) 関数$f(x)$は$\displaystyle x=\log_3 \left( \fbox{フ} \pm \sqrt{\fbox{ヘ}} \right)$のとき，最小値$\fbox{ホ}$をとる．
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