早稲田大学
2015年 商学部 第2問
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座標平面上に$3$点$\mathrm{O}(0,\ 0)$，$\mathrm{A}(4,\ 0)$，$\mathrm{B}(0,\ 3)$がある．実数$a,\ b$に対し，点$\mathrm{P}(4a,\ 3b)$，点$\mathrm{Q}(4a-4,\ 3b)$，点$\mathrm{R}(4a,\ 3b-3)$をとる．三角形$\mathrm{PQR}$と三角形$\mathrm{OAB}$の共通部分が六角形となるとき，六角形の面積を$S$とする．次の設問に答えよ．
(1) $S$を$a,\ b$を用いて表せ．
(2) $S$を最大とする$a,\ b$の値と，そのときの$S$の値を求めよ．
(1) $S$を$a,\ b$を用いて表せ．
(2) $S$を最大とする$a,\ b$の値と，そのときの$S$の値を求めよ．
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