$\fbox{ア}$～$\fbox{エ}$にあてはまる数または式を記入せよ．
(1) 数列$\{a_n\}$は，次の条件$\tokeiichi,\ \tokeini$を満たす．
(ⅰ) $a_1=0,\quad a_n \leqq 0 \quad (n=2,\ 3,\ 4,\ \cdots)$
(ⅱ) $\displaystyle n=\int_{a_n}^{a_{n+1}} \left( x+\frac{1}{2} \right) \, dx \quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$
$n=2,\ 3,\ 4,\ \cdots$のとき，$a_n=\fbox{ア}$である．
(2) $\displaystyle \sum_{k=1}^7 \log_2 \cos \frac{k\pi}{16}=\fbox{イ}$
(3) 実数$x,\ y$が，$|x|+|y|=1$を満たしているとき， \[ |7x-3y|+|5x-11y| \] の最大値は$\fbox{ウ}$である．
(4) 関数$f(x)=1-2 |x|$を考える．次の条件$\tokeiichi,\ \tokeini$を満たす実数$a$は全部で$\fbox{エ}$個ある．
(ⅰ) $f(a) \neq a$
(ⅱ) $f(f(f(a)))=a$