早稲田大学
2015年 人間科学学部（理系） 第4問
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![放物線y=-x^2+2x+2とx軸によって囲まれた部分をDとする．(1)Dをx軸のまわりに1回転させてできる立体の体積は\frac{[ス]\sqrt{[セ]}}{[ソ]}πである．(2)Dをy軸のまわりに1回転させてできる立体の体積は\frac{[タ]+[チ]\sqrt{[ツ]}}{[テ]}πである．](./thumb/304/12/2015_4.png)
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放物線$y=-x^2+2x+2$と$x$軸によって囲まれた部分を$D$とする．
(1) $D$を$x$軸のまわりに$1$回転させてできる立体の体積は$\displaystyle \frac{\fbox{ス} \sqrt{\fbox{セ}}}{\fbox{ソ}} \pi$である．
(2) $D$を$y$軸のまわりに$1$回転させてできる立体の体積は$\displaystyle \frac{\fbox{タ}+\fbox{チ} \sqrt{\fbox{ツ}}}{\fbox{テ}} \pi$である．
(1) $D$を$x$軸のまわりに$1$回転させてできる立体の体積は$\displaystyle \frac{\fbox{ス} \sqrt{\fbox{セ}}}{\fbox{ソ}} \pi$である．
(2) $D$を$y$軸のまわりに$1$回転させてできる立体の体積は$\displaystyle \frac{\fbox{タ}+\fbox{チ} \sqrt{\fbox{ツ}}}{\fbox{テ}} \pi$である．
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コメント（3件）
2015-09-03 20:54:52
いつもありがとうございます。 とてもお世話になっております。 もしよかったら、解答に解法のポイントを一言書いていただけたら嬉しいのですが。 ！ |
2015-09-03 06:11:29
作りました。(2)は放物線を２つの部分にわけて考えるのが難しいですが、よく出るので出来るようにしましょう。 |
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2015-09-02 18:09:15
解答をお願い致します |
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