早稲田大学
2015年 スポーツ科学学部 第4問
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![座標平面上の3点A(√3,-2)，B(3√3,0)，C(4√3,-5)を頂点とする三角形ABCの外心をDとする．このとき，ベクトルAD=\frac{[サ]}{[シ]}ベクトルAB+\frac{[ス]}{[セ]}ベクトルACである．また，直線ADと辺BCの交点をEとすると，BE/EC=\frac{[ソ]}{[タ]}である．](./thumb/304/13/2015_4.png)
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座標平面上の$3$点$\mathrm{A}(\sqrt{3},\ -2)$，$\mathrm{B}(3 \sqrt{3},\ 0)$，$\mathrm{C}(4 \sqrt{3},\ -5)$を頂点とする三角形$\mathrm{ABC}$の外心を$\mathrm{D}$とする．このとき，
\[ \overrightarrow{\mathrm{AD}}=\frac{\fbox{サ}}{\fbox{シ}} \overrightarrow{\mathrm{AB}}+\frac{\fbox{ス}}{\fbox{セ}} \overrightarrow{\mathrm{AC}} \]
である．また，直線$\mathrm{AD}$と辺$\mathrm{BC}$の交点を$\mathrm{E}$とすると，$\displaystyle \frac{\mathrm{BE}}{\mathrm{EC}}=\frac{\fbox{ソ}}{\fbox{タ}}$である．
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