早稲田大学
2014年 スポーツ科学学部 第5問
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![2次関数y=x^2-1のグラフ上の点(1,0)における接線をℓとする．直線ℓと点(1,0)で接する円Cの方程式は，実数tを用いて(x+[ヌ]t+[ネ])^2+(y-t)^2=[ノ]t^2と表される．円Cと放物線y=x^2-1の共有点の個数が2個となるtは小さい順に\frac{[ハ]}{[ヒ]}と\frac{[フ]}{[ヘ]}である．](./thumb/304/13/2014_5.png)
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$2$次関数$y=x^2-1$のグラフ上の点$(1,\ 0)$における接線を$\ell$とする．直線$\ell$と点$(1,\ 0)$で接する円$C$の方程式は，実数$t$を用いて
\[ (x+\fbox{ヌ}t+\fbox{ネ})^2+(y-t)^2=\fbox{ノ} t^2 \]
と表される．円$C$と放物線$y=x^2-1$の共有点の個数が$2$個となる$t$は小さい順に$\displaystyle \frac{\fbox{ハ}}{\fbox{ヒ}}$と$\displaystyle \frac{\fbox{フ}}{\fbox{ヘ}}$である．
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