早稲田大学
2014年 社会科学学部 第2問
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$4$つの角がすべて$\pi$未満である平面上の四角形$\mathrm{ABCD}$において$\mathrm{AB}=5$，$\mathrm{CD}=10$とする．また，対角線$\mathrm{AC}$と$\mathrm{BD}$は互いに直交し，$\mathrm{AC}=12$，$\mathrm{BD}=9$とする．$\angle \mathrm{BAC}=x$，$\angle \mathrm{BDC}=y$，$\angle \mathrm{CBD}=\alpha$とするとき，次の問に答えよ．
(1) $\sin x$および$\sin y$の値を求めよ．
(2) $\sin \alpha$および$\cos \alpha$の値を求めよ．
(3) ベクトル$\overrightarrow{\mathrm{BA}}$と$\overrightarrow{\mathrm{BC}}$の内積$\overrightarrow{\mathrm{BA}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{BC}}$の値を求めよ．
(1) $\sin x$および$\sin y$の値を求めよ．
(2) $\sin \alpha$および$\cos \alpha$の値を求めよ．
(3) ベクトル$\overrightarrow{\mathrm{BA}}$と$\overrightarrow{\mathrm{BC}}$の内積$\overrightarrow{\mathrm{BA}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{BC}}$の値を求めよ．
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