早稲田大学
2014年 社会科学学部 第1問
1
1
$2$つの関数
$f(x)=2x^3-3x^2-12x$
$g(x)=-9x^2+6x+a$
に対して，次の問に答えよ．ただし$a$は定数とする．
(1) $f(x)$の極大値および極小値を与える$x$の値をそれぞれ$\alpha,\ \beta$とおく．$\alpha$および$\beta$の値を求めよ．
(2) 任意の$x>\alpha$に対して，$f(x) \geqq g(x)$を満たす$a$の値の範囲を求めよ．
(3) 任意の$x_1>\alpha$および任意の$x_2>\alpha$に対して，$f(x_1) \geqq g(x_2)$を満たす$a$の値の範囲を求めよ．
$f(x)=2x^3-3x^2-12x$
$g(x)=-9x^2+6x+a$
に対して，次の問に答えよ．ただし$a$は定数とする．
(1) $f(x)$の極大値および極小値を与える$x$の値をそれぞれ$\alpha,\ \beta$とおく．$\alpha$および$\beta$の値を求めよ．
(2) 任意の$x>\alpha$に対して，$f(x) \geqq g(x)$を満たす$a$の値の範囲を求めよ．
(3) 任意の$x_1>\alpha$および任意の$x_2>\alpha$に対して，$f(x_1) \geqq g(x_2)$を満たす$a$の値の範囲を求めよ．
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