公正な硬貨$X$を$3$回投げる．「$1$回目に表が出る」という事象を$A$，「$3$回目に表が出る」という事象を$B$，「試行結果が裏→表の順序で出ることはない」という事象を$C$とする．このとき， \[ P(A \cap C)-P(A)P(C)=\frac{\fbox{ス}}{\fbox{セ}} \] である．
次に，硬貨$X$が必ずしも公正でなく表の出る確率が$a \ \ (0<a<1)$，裏の出る確率が$1-a$であるとする．この場合の確率を$P_a$で表すとき， \[ \frac{P_a(A)P_a(B)P_a(C)}{P_a(A \cap B \cap C)} \] を最小にする$a$の値は$\displaystyle \frac{\sqrt{\fbox{ソ}}}{\fbox{タ}}$である．
ただし，$\fbox{セ}$，$\fbox{タ}$はできるだけ小さな自然数で答えること．