早稲田大学
2012年 人間科学学部（理系） 第4問
4
![以下の問いに答えよ．(1)無限級数Σ_{n=1}^{∞}\frac{1}{n(n+2)}の和は\frac{[チ]}{[ツ]}である．\\ただし，[ツ]はできるだけ小さな自然数で答えること．(2)行列A=\frac{1}{√2}\biggl(\begin{array}{cc}1&-1\\1&1\end{array}\biggr)に対して，A^n=\biggl(\begin{array}{cc}1&0\\0&1\end{array}\biggr)となる最小の自然数nは[テ]である．(3)∫_0^{π/2}(2-x^2sinx)dx=[ト]である．](./thumb/304/12/2012_4.png)
4
以下の問いに答えよ．
(1) 無限級数$\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n(n+2)}$の和は$\displaystyle\frac{\fbox{チ}}{\fbox{ツ}}$である．\\ \quad ただし，\fbox{ツ}はできるだけ小さな自然数で答えること．
(2) 行列 \[ A=\frac{1}{\sqrt{2}} \biggl( \begin{array}{cc} 1 & -1 \\ 1 & 1 \end{array} \biggr) \] に対して， \[ A^n = \biggl( \begin{array}{cc} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array} \biggr)\] となる最小の自然数$n$は\fbox{テ}である．
(3) $\displaystyle \int_0^{\frac{\pi}{2}}(2-x^2\sin x)\,dx = \fbox{ト}$である．
(1) 無限級数$\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n(n+2)}$の和は$\displaystyle\frac{\fbox{チ}}{\fbox{ツ}}$である．\\ \quad ただし，\fbox{ツ}はできるだけ小さな自然数で答えること．
(2) 行列 \[ A=\frac{1}{\sqrt{2}} \biggl( \begin{array}{cc} 1 & -1 \\ 1 & 1 \end{array} \biggr) \] に対して， \[ A^n = \biggl( \begin{array}{cc} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array} \biggr)\] となる最小の自然数$n$は\fbox{テ}である．
(3) $\displaystyle \int_0^{\frac{\pi}{2}}(2-x^2\sin x)\,dx = \fbox{ト}$である．
つぶやく
類題（関連度順）
コメント（0件）
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。
