愛知教育大学
2016年 理系 第6問
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![次の問いに答えよ.(1)複素数平面において,方程式|z+1|=|z-1|を満たす点z全体はどのような図形か答えよ.(2)複素数z(z≠-1)に対し,w=\frac{i(1-z)}{1+z}とする.このとき,どんなzに対してもw=-iとはならないことを示せ.(3)点zが(1)で求めた図形の上を動くとき,(2)の点wはどのような図形を描くか答えよ.](./thumb/409/2566/2016_6.png)
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次の問いに答えよ.
(1) 複素数平面において,方程式$|z+1|=|z-1|$を満たす点$z$全体はどのような図形か答えよ.
(2) 複素数$z \ \ (z \neq -1)$に対し,$\displaystyle w=\frac{i(1-z)}{1+z}$とする.このとき,どんな$z$に対しても$w=-i$とはならないことを示せ.
(3) 点$z$が$(1)$で求めた図形の上を動くとき,$(2)$の点$w$はどのような図形を描くか答えよ.
(1) 複素数平面において,方程式$|z+1|=|z-1|$を満たす点$z$全体はどのような図形か答えよ.
(2) 複素数$z \ \ (z \neq -1)$に対し,$\displaystyle w=\frac{i(1-z)}{1+z}$とする.このとき,どんな$z$に対しても$w=-i$とはならないことを示せ.
(3) 点$z$が$(1)$で求めた図形の上を動くとき,$(2)$の点$w$はどのような図形を描くか答えよ.
類題(関連度順)
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