東京海洋大学
2015年 海洋工 第5問
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関数$f(x)$はすべての実数$x$について
\[ f(x)=x+e^x \int_0^x e^{-t} f(t) \, dt \]
を満たす.
(1) $f(0)$の値を求めよ.
(2) $f^\prime(x)=2f(x)-x+1$が成り立つことを示せ.
(3) $g(x)=e^{-2x}f(x)$とする.$g^\prime(x)$を求めよ.
(4) $f(x)$を求めよ.
(1) $f(0)$の値を求めよ.
(2) $f^\prime(x)=2f(x)-x+1$が成り立つことを示せ.
(3) $g(x)=e^{-2x}f(x)$とする.$g^\prime(x)$を求めよ.
(4) $f(x)$を求めよ.
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