東京海洋大学
2011年 海洋工 第5問
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![0≦x≦π/2において,曲線y=cosxとx軸およびy軸で囲まれた図形をDとする.(1)Dをx軸のまわりに1回転して得られる回転体の体積V_1を求めよ.(2)不定積分∫xcosxdxと∫x^2sinxdxを求めよ.(3)Dをy軸のまわりに1回転して得られる回転体の体積V_2を求めよ.](./thumb/181/2219/2011_5.png)
5
$\displaystyle 0 \leqq x \leqq \frac{\pi}{2}$において,曲線$y=\cos x$と$x$軸および$y$軸で囲まれた図形を$D$とする.
(1) $D$を$x$軸のまわりに$1$回転して得られる回転体の体積$V_1$を求めよ.
(2) 不定積分$\displaystyle \int x \cos x \, dx$と$\displaystyle \int x^2 \sin x \, dx$を求めよ.
(3) $D$を$y$軸のまわりに$1$回転して得られる回転体の体積$V_2$を求めよ.
(1) $D$を$x$軸のまわりに$1$回転して得られる回転体の体積$V_1$を求めよ.
(2) 不定積分$\displaystyle \int x \cos x \, dx$と$\displaystyle \int x^2 \sin x \, dx$を求めよ.
(3) $D$を$y$軸のまわりに$1$回転して得られる回転体の体積$V_2$を求めよ.
類題(関連度順)
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