横浜国立大学
2014年 理工 第5問
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$xy$平面上に曲線$C:y=x^2$がある.$C$上の$2$点$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$が$\mathrm{PQ}=2$をみたしながら動くとき,$\mathrm{PQ}$の中点の軌跡を$D$とする.次の問いに答えよ.
(1) $D$の方程式を求めよ.
(2) $C$,$D$,$y$軸および直線$\displaystyle x=\frac{1}{2}$で囲まれた部分を$x$軸のまわりに$1$回転させてできる立体の体積を求めよ.
(1) $D$の方程式を求めよ.
(2) $C$,$D$,$y$軸および直線$\displaystyle x=\frac{1}{2}$で囲まれた部分を$x$軸のまわりに$1$回転させてできる立体の体積を求めよ.
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