徳島大学
2011年 医(保健)・工学部 第3問
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曲線$C$を$y^2-4y-8x+20=0$とする.
(1) 曲線$y^2=8x$を$x$軸方向に$a$,$y$軸方向に$b$だけ平行移動して曲線$C$が得られるように,$a,\ b$の値を定めよ.
(2) 点$(0,\ t)$を通り,傾きが$\displaystyle \frac{1}{m}$の直線を$\ell$とする.直線$\ell$と曲線$C$が接するとき,$m$の満たす2次方程式を求めよ.
(3) 点$(0,\ t)$から曲線$C$に引いた2本の接線は,$t$の値によらず垂直であることを示せ.
(1) 曲線$y^2=8x$を$x$軸方向に$a$,$y$軸方向に$b$だけ平行移動して曲線$C$が得られるように,$a,\ b$の値を定めよ.
(2) 点$(0,\ t)$を通り,傾きが$\displaystyle \frac{1}{m}$の直線を$\ell$とする.直線$\ell$と曲線$C$が接するとき,$m$の満たす2次方程式を求めよ.
(3) 点$(0,\ t)$から曲線$C$に引いた2本の接線は,$t$の値によらず垂直であることを示せ.
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