北海道大学
2016年 理系 第1問
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![複素数平面上の点0を中心とする半径2の円C上に点zがある.aを実数の定数とし,w=z^2-2az+1とおく.(1)|w|^2をzの実部xとaを用いて表せ.(2)点zがC上を一周するとき,|w|の最小値をaを用いて表せ.](./thumb/5/941/2016_1.png)
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複素数平面上の点$0$を中心とする半径$2$の円$C$上に点$z$がある.$a$を実数の定数とし,
\[ w=z^2-2az+1 \]
とおく.
(1) $|w|^2$を$z$の実部$x$と$a$を用いて表せ.
(2) 点$z$が$C$上を一周するとき,$|w|$の最小値を$a$を用いて表せ.
(1) $|w|^2$を$z$の実部$x$と$a$を用いて表せ.
(2) 点$z$が$C$上を一周するとき,$|w|$の最小値を$a$を用いて表せ.
類題(関連度順)
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