和歌山県立医科大学
2013年 医学部 第3問
3
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隣り合う辺の長さが$a,\ b$の長方形がある．その各辺の中点を順に結んで四角形をつくる．さらにその四角形の各辺の中点を順に結んで四角形をつくる．このような操作を無限に続ける．
(1) 最初の長方形も含めたこれらの四角形の周の長さの総和$S$を求めよ．
(2) 関係$a+b=1$を満たしながら$a,\ b$が動くときの$S$の最小値を求めよ．
(1) 最初の長方形も含めたこれらの四角形の周の長さの総和$S$を求めよ．
(2) 関係$a+b=1$を満たしながら$a,\ b$が動くときの$S$の最小値を求めよ．
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