東北学院大学
2012年 文系 第6問
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次の漸化式で定義される数列$a_n \ \ (n=1,\ 2,\ \cdots)$について,次の問いに答えよ.
\[ a_1=0,\quad a_2=1,\quad a_{n+2}-5a_{n+1}+6a_n=0 \]
(1) 数列$b_n,\ c_n$を$b_n=a_{n+1}-2a_n,\ c_n=a_{n+1}-3a_n$と定義するとき,$b_n,\ c_n$の満たす漸化式を求めよ.
(2) 数列$b_n,\ c_n$の一般項を求めよ.
(3) 数列$a_n$の一般項を求めよ.
(1) 数列$b_n,\ c_n$を$b_n=a_{n+1}-2a_n,\ c_n=a_{n+1}-3a_n$と定義するとき,$b_n,\ c_n$の満たす漸化式を求めよ.
(2) 数列$b_n,\ c_n$の一般項を求めよ.
(3) 数列$a_n$の一般項を求めよ.
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