神戸大学
2016年 文系 第1問
1
1
四面体$\mathrm{OABC}$において,$\mathrm{P}$を辺$\mathrm{OA}$の中点,$\mathrm{Q}$を辺$\mathrm{OB}$を$2:1$に内分する点,$\mathrm{R}$を辺$\mathrm{BC}$の中点とする.$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$,$\mathrm{R}$を通る平面と辺$\mathrm{AC}$の交点を$\mathrm{S}$とする.$\overrightarrow{\mathrm{OA}}=\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{\mathrm{OB}}=\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{\mathrm{OC}}=\overrightarrow{c}$とおく.以下の問に答えよ.
(1) $\overrightarrow{\mathrm{PQ}}$,$\overrightarrow{\mathrm{PR}}$をそれぞれ$\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b},\ \overrightarrow{c}$を用いて表せ.
(2) 比$|\overrightarrow{\mathrm{AS|}}:|\overrightarrow{\mathrm{SC|}}$を求めよ.
(3) 四面体$\mathrm{OABC}$を$1$辺の長さが$1$の正四面体とするとき,$|\overrightarrow{\mathrm{QS|}}$を求めよ.
(1) $\overrightarrow{\mathrm{PQ}}$,$\overrightarrow{\mathrm{PR}}$をそれぞれ$\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b},\ \overrightarrow{c}$を用いて表せ.
(2) 比$|\overrightarrow{\mathrm{AS|}}:|\overrightarrow{\mathrm{SC|}}$を求めよ.
(3) 四面体$\mathrm{OABC}$を$1$辺の長さが$1$の正四面体とするとき,$|\overrightarrow{\mathrm{QS|}}$を求めよ.
類題(関連度順)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。