和歌山大学
2012年 理系 第5問
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行列$A=\left( \begin{array}{ccc}
1 & 1 & 1 \\
2 & 3 & 4
\end{array} \right),\ B=\left(\!\! \begin{array}{rr}
1 & -1 \\
1 & 1 \\
-1 & 0
\end{array} \right)$について，次の問いに答えよ．
(1) $AB$および$ABA$を求めよ．
(2) 自然数$n$に対して，$(AB)^nA$を推測し，それが正しいことを数学的帰納法で証明せよ．
(3) 自然数$n$に対して，$(BA)^{n+1}$を求めよ．
(1) $AB$および$ABA$を求めよ．
(2) 自然数$n$に対して，$(AB)^nA$を推測し，それが正しいことを数学的帰納法で証明せよ．
(3) 自然数$n$に対して，$(BA)^{n+1}$を求めよ．
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