和歌山大学
2010年 理系 第4問
4
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次の問いに答えよ．
(1) $\displaystyle \int_0^{\frac{\pi}{2}} x\sin x \, dx$を求めよ．
(2) $\displaystyle \int_0^{\frac{\pi}{2}} x^2\cos x \, dx$を求めよ．
(3) $\displaystyle \int_0^{\frac{\pi}{2}} (x^2+a \cos x)^2 \, dx$を最小にする実数$a$の値を求めよ．
(1) $\displaystyle \int_0^{\frac{\pi}{2}} x\sin x \, dx$を求めよ．
(2) $\displaystyle \int_0^{\frac{\pi}{2}} x^2\cos x \, dx$を求めよ．
(3) $\displaystyle \int_0^{\frac{\pi}{2}} (x^2+a \cos x)^2 \, dx$を最小にする実数$a$の値を求めよ．
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