和歌山大学
2016年 理系 第4問
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$t$を実数とし，$xy$平面上に直線$\ell:y=tx$と曲線$C:y=\log x$がある．次の問いに答えよ．
(1) $\ell$が$C$と共有点をもたないとき，$t$のとり得る値の範囲を求めよ．
(2) $\ell$が$C$と接するとき，$\ell$と$C$および$x$軸で囲まれた部分の面積$S$を求めよ．
(3) 正の実数$a$に対して，$C$上の点$\mathrm{A}(a,\ \log a)$と$\ell$の距離を$f(a)$とおく．$f(a)$の最小値を$t$を用いて表せ．
(1) $\ell$が$C$と共有点をもたないとき，$t$のとり得る値の範囲を求めよ．
(2) $\ell$が$C$と接するとき，$\ell$と$C$および$x$軸で囲まれた部分の面積$S$を求めよ．
(3) 正の実数$a$に対して，$C$上の点$\mathrm{A}(a,\ \log a)$と$\ell$の距離を$f(a)$とおく．$f(a)$の最小値を$t$を用いて表せ．
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