和歌山大学
2014年 理系 第1問
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数列$\{a_n\}$，$\{b_n\}$が，$a_n=\sqrt{2n+1}-\sqrt{2n-1}$，$\displaystyle b_n=\frac{1}{\sqrt{2n-1}}$で定められている．このとき，次の問いに答えよ．
(1) $n \geqq 1$に対して，$b_{n+1}<a_n<b_n$が成り立つことを示せ．
(2) $\displaystyle 8<\sum_{k=1}^{40} b_k<9$が成り立つことを示せ．
(1) $n \geqq 1$に対して，$b_{n+1}<a_n<b_n$が成り立つことを示せ．
(2) $\displaystyle 8<\sum_{k=1}^{40} b_k<9$が成り立つことを示せ．
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