和歌山大学
2013年 文系 第4問
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$\displaystyle 0<a<\frac{1}{3},\ b>0$とする．放物線$y=x^2-2a^2x$の$x \geqq 0$の部分を曲線$C$とする．直線$\ell:y=b$と$C$とが$0<x<a$の範囲で交わっている．さらに，$C$と$\ell$と$y$軸で囲まれる部分の面積と，$C$と$\ell$と直線$x=a$で囲まれる部分の面積が等しい．このとき，次の問いに答えよ．
(1) $b$を$a$を用いて表せ．
(2) $b$を最大にする$a$の値と，そのときの$b$の値を求めよ．
(1) $b$を$a$を用いて表せ．
(2) $b$を最大にする$a$の値と，そのときの$b$の値を求めよ．
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