佐賀大学
2011年 農学部 第4問
4
![cを実数とし,a_1=c,a_2=c^2-2およびa_{n+2}=a_1a_{n+1}-a_n(n≧1)で数列{a_n}を定義する.(1)n≧1のときa_{n+4}=a_2a_{n+2}-a_nとなることを示せ.(2)c=√2のときa_{100}を求めよ.](./thumb/711/2921/2011_4.png)
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$c$を実数とし,$a_1=c,\ a_2=c^2-2$および
\[ a_{n+2}=a_1a_{n+1}-a_n \quad (n \geqq 1) \]
で数列$\{a_n\}$を定義する.
(1) $n \geqq 1$のとき$a_{n+4}=a_2a_{n+2}-a_n$となることを示せ.
(2) $c=\sqrt{2}$のとき$a_{100}$を求めよ.
(1) $n \geqq 1$のとき$a_{n+4}=a_2a_{n+2}-a_n$となることを示せ.
(2) $c=\sqrt{2}$のとき$a_{100}$を求めよ.
類題(関連度順)
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