名城大学
2013年 経済学部 第2問
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図に示す一辺の長さが$10a \ \ (a>0)$の正方形$\mathrm{ABCD}$がある.辺上を車両が動くとき,次の問に答えよ.
(1) 車両$\mathrm{Q}$が,一定の速度$a$で点$\mathrm{C}$を出発し,点$\mathrm{D}$を経由して点$\mathrm{A}$まで動くものとする.出発時刻を$t=0$とし,時間$t$経過後の点$\mathrm{A}$と車両$\mathrm{Q}$との直線距離を$t$と$a$を用いて表せ.
(2) $(1)$の条件下で,点$\mathrm{A}$と車両$\mathrm{Q}$との間で通信が行われる.通信に必要な電力$y$は,$2$点間の直線距離の$2$乗である.時間$t$経過後の電力$y$の変化を横軸に$t$,縦軸を$y$としたグラフに示せ.
(3) $(1)$の条件下で,車両$\mathrm{P}$が,一定の速度$a$で点$\mathrm{A}$を出発し,点$\mathrm{B}$を経由して点$\mathrm{C}$へ向かうものとする.出発時刻を$t=0$とし,時間$t$経過後の車両$\mathrm{P}$と車両$\mathrm{Q}$との直線距離の$2$乗$z$の変化を横軸に$t$,縦軸を$z$としたグラフに示せ. \imgc{456_2163_2013_1}
(1) 車両$\mathrm{Q}$が,一定の速度$a$で点$\mathrm{C}$を出発し,点$\mathrm{D}$を経由して点$\mathrm{A}$まで動くものとする.出発時刻を$t=0$とし,時間$t$経過後の点$\mathrm{A}$と車両$\mathrm{Q}$との直線距離を$t$と$a$を用いて表せ.
(2) $(1)$の条件下で,点$\mathrm{A}$と車両$\mathrm{Q}$との間で通信が行われる.通信に必要な電力$y$は,$2$点間の直線距離の$2$乗である.時間$t$経過後の電力$y$の変化を横軸に$t$,縦軸を$y$としたグラフに示せ.
(3) $(1)$の条件下で,車両$\mathrm{P}$が,一定の速度$a$で点$\mathrm{A}$を出発し,点$\mathrm{B}$を経由して点$\mathrm{C}$へ向かうものとする.出発時刻を$t=0$とし,時間$t$経過後の車両$\mathrm{P}$と車両$\mathrm{Q}$との直線距離の$2$乗$z$の変化を横軸に$t$,縦軸を$z$としたグラフに示せ. \imgc{456_2163_2013_1}
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