九州工業大学
2011年 工学部 第3問
3
3
実数$p>0$と関数$f(x)=x^3-x$がある.$2$曲線$C_1:y=f(x)$,$C_2:y=f(x+p)-p$について,次に答えよ.
(1) 曲線$C_1$と$C_2$が共有点を$2$個もつときの$p$の範囲を求めよ.
(2) 実数$\alpha,\ \beta$に対して \[ \int_{\alpha}^{\beta}(\beta-x)(x-\alpha) \, dx=\frac{1}{6}(\beta-\alpha)^3 \] を示せ.
(3) $p$が(1)で求めた範囲を動くとき,曲線$C_1,\ C_2$によって囲まれた図形の面積$S(p)$の最大値を求めよ.
(1) 曲線$C_1$と$C_2$が共有点を$2$個もつときの$p$の範囲を求めよ.
(2) 実数$\alpha,\ \beta$に対して \[ \int_{\alpha}^{\beta}(\beta-x)(x-\alpha) \, dx=\frac{1}{6}(\beta-\alpha)^3 \] を示せ.
(3) $p$が(1)で求めた範囲を動くとき,曲線$C_1,\ C_2$によって囲まれた図形の面積$S(p)$の最大値を求めよ.
類題(関連度順)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。