広島大学
2012年 理系 第2問
2
2
$a$を実数とし,$f(x)=x^3-3x^2+3x$とおく.数列$\{x_n\}$を
\[ x_1=a,\ x_{n+1}=f(x_n) \quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots) \]
で定める.次の問いに答えよ.
(1) すべての自然数$n$について$x_n=a$となるとき,$a$を求めよ.
(2) $a<1$のとき,$x_n<1 \ (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$が成り立つことを証明せよ.
(3) $0<a<1$のとき,$x_n<x_{n+1} \ (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$が成り立つことを証明せよ.
(1) すべての自然数$n$について$x_n=a$となるとき,$a$を求めよ.
(2) $a<1$のとき,$x_n<1 \ (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$が成り立つことを証明せよ.
(3) $0<a<1$のとき,$x_n<x_{n+1} \ (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$が成り立つことを証明せよ.
類題(関連度順)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。