岐阜薬科大学
2010年 薬学部 第4問
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座標平面上に正十二角形があり,その外接円の中心を$\mathrm{C}(c,\ 0)$とする.正十二角形の頂点$\mathrm{A}_1$,$\mathrm{A}_2$,$\cdots$,$\mathrm{A}_{12}$はこの順に反時計まわりにならんでいる.点$\mathrm{A}_1$の座標を$(a,\ b)$とするとき,次の問いに答えよ.
(1) 点$\mathrm{A}_7$の座標を$a,\ b,\ c$を用いて表せ.
(2) 点$\mathrm{A}_2$と$\mathrm{A}_8$の座標をそれぞれ$a,\ b,\ c$を用いて表せ.
(3) $\triangle \mathrm{A}_2 \mathrm{A}_7 \mathrm{A}_8$は面積が$9$であり,重心の座標が$(-3,\ -1)$であるとき,$a,\ b,\ c$の値をすべて求めよ.
(1) 点$\mathrm{A}_7$の座標を$a,\ b,\ c$を用いて表せ.
(2) 点$\mathrm{A}_2$と$\mathrm{A}_8$の座標をそれぞれ$a,\ b,\ c$を用いて表せ.
(3) $\triangle \mathrm{A}_2 \mathrm{A}_7 \mathrm{A}_8$は面積が$9$であり,重心の座標が$(-3,\ -1)$であるとき,$a,\ b,\ c$の値をすべて求めよ.
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