宇都宮大学
2012年 理系 第2問
2
2
自然数を$2$乗した列を，次のように奇数個ずつの群に分ける．以下の問いに答えよ．
\begin{align}
& \ \ \{1\},\quad \{4,\ 9,\ 16\},\quad \{25,\ 36,\ 49,\ 64,\ 81\},\ \cdots \nonumber \\
& 第1群 \qquad 第2群 \qquad\qquad\qquad 第3群 \nonumber
\end{align}
(1) $625$は第何群の何番目の数か．
(2) 第$n$群の最後の数を$n$の式で表せ．
(3) 第$n$群の最初の数を$n$の式で表せ．
(4) 第$n$群にあるすべての数の和を$n$の式で表せ．
(1) $625$は第何群の何番目の数か．
(2) 第$n$群の最後の数を$n$の式で表せ．
(3) 第$n$群の最初の数を$n$の式で表せ．
(4) 第$n$群にあるすべての数の和を$n$の式で表せ．
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