宇都宮大学
2011年 理系 第6問
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曲線$C_1$は媒介変数$t$を用いて
\[ x=t-\sin t,\quad y=1-\cos t \quad (0 \leqq t \leqq 2\pi) \]
と表されるとする．また，曲線$C_2$は
\[ x=t-\sin t,\quad y=1+\cos t \quad (0 \leqq t \leqq 2\pi) \]
と表されるとする．このとき，次の問いに答えよ．
(1) $C_1$と$C_2$は直線$y=1$に関して対称であることを示せ．
(2) $C_1$と$C_2$の交点の座標を求めよ．
(3) $C_1$と$C_2$で囲まれた部分を$x$軸のまわりに$1$回転してできる回転体の体積を求めよ．
(1) $C_1$と$C_2$は直線$y=1$に関して対称であることを示せ．
(2) $C_1$と$C_2$の交点の座標を求めよ．
(3) $C_1$と$C_2$で囲まれた部分を$x$軸のまわりに$1$回転してできる回転体の体積を求めよ．
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コメント（1件）
2016-02-20 01:37:03
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