神奈川大学
2013年 理系 第1問
1
1
次の空欄を適当に補え.
(1) $x$が$x^2+x+1=0$を満たすとする.このとき$2x^4-x^3-2x^2-4x+2$の値は$\fbox{$(\mathrm{a})$}$である.
(2) 方程式$3^{2x+1}+2^3 \cdot 3^x-3=0$を解くと$x=\fbox{$(\mathrm{b})$}$である.
(3) $2$つの単位ベクトル$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$に対して,$2 \overrightarrow{a}+3 \overrightarrow{b}$の大きさが$\sqrt{7}$のとき,$\overrightarrow{a}$と$\overrightarrow{b}$のなす角は$\fbox{$(\mathrm{c})$}$である.
(4) $t>0$とする.$3$次関数$y=x^3-3x^2-9x+t$のグラフと$x$軸との共有点がただ$1$つのとき,定数$t$の値の範囲は$\fbox{$(\mathrm{d})$}$である.
(5) $\mathrm{A}$を含む男子$4$人と$\mathrm{B}$を含む女子$5$人が$1$列に並ぶ.このとき,$\mathrm{A}$と$\mathrm{B}$が隣り合う確率は$\fbox{$(\mathrm{e})$}$である.また,男子が隣り合わない確率は$\fbox{$(\mathrm{f})$}$である. 関数$\displaystyle f(x)=\frac{1}{2}x^2-3 \log (x+2)$の最小値は$\fbox{$(\mathrm{g})$}$である.
(1) $x$が$x^2+x+1=0$を満たすとする.このとき$2x^4-x^3-2x^2-4x+2$の値は$\fbox{$(\mathrm{a})$}$である.
(2) 方程式$3^{2x+1}+2^3 \cdot 3^x-3=0$を解くと$x=\fbox{$(\mathrm{b})$}$である.
(3) $2$つの単位ベクトル$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$に対して,$2 \overrightarrow{a}+3 \overrightarrow{b}$の大きさが$\sqrt{7}$のとき,$\overrightarrow{a}$と$\overrightarrow{b}$のなす角は$\fbox{$(\mathrm{c})$}$である.
(4) $t>0$とする.$3$次関数$y=x^3-3x^2-9x+t$のグラフと$x$軸との共有点がただ$1$つのとき,定数$t$の値の範囲は$\fbox{$(\mathrm{d})$}$である.
(5) $\mathrm{A}$を含む男子$4$人と$\mathrm{B}$を含む女子$5$人が$1$列に並ぶ.このとき,$\mathrm{A}$と$\mathrm{B}$が隣り合う確率は$\fbox{$(\mathrm{e})$}$である.また,男子が隣り合わない確率は$\fbox{$(\mathrm{f})$}$である. 関数$\displaystyle f(x)=\frac{1}{2}x^2-3 \log (x+2)$の最小値は$\fbox{$(\mathrm{g})$}$である.
類題(関連度順)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。