筑波大学
2015年 理系 第5問
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$f(x),\ g(x),\ h(x)$を
$\displaystyle f(x)=\frac{1}{2}(\cos x-\sin x)$
$\displaystyle g(x)=\frac{1}{\sqrt{2}} \sin \left( x+\frac{\pi}{4} \right)$
$h(x)=\sin x$
とおく．$3$つの曲線$y=f(x)$，$y=g(x)$，$y=h(x)$の$\displaystyle 0 \leqq x \leqq \frac{\pi}{2}$を満たす部分を，それぞれ$C_1$，$C_2$，$C_3$とする．
(1) $C_2$と$C_3$の交点の座標を求めよ．
(2) $C_1$と$C_3$の交点の$x$座標を$\alpha$とする．$\sin \alpha$，$\cos \alpha$の値を求めよ．
(3) $C_1$，$C_2$，$C_3$によって囲まれる図形の面積を求めよ．
$\displaystyle f(x)=\frac{1}{2}(\cos x-\sin x)$
$\displaystyle g(x)=\frac{1}{\sqrt{2}} \sin \left( x+\frac{\pi}{4} \right)$
$h(x)=\sin x$
とおく．$3$つの曲線$y=f(x)$，$y=g(x)$，$y=h(x)$の$\displaystyle 0 \leqq x \leqq \frac{\pi}{2}$を満たす部分を，それぞれ$C_1$，$C_2$，$C_3$とする．
(1) $C_2$と$C_3$の交点の座標を求めよ．
(2) $C_1$と$C_3$の交点の$x$座標を$\alpha$とする．$\sin \alpha$，$\cos \alpha$の値を求めよ．
(3) $C_1$，$C_2$，$C_3$によって囲まれる図形の面積を求めよ．
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コメント（1件）
2015-11-15 11:50:32
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