筑波大学
2015年 理系 第1問
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以下の問いに答えよ．
(1) 座標平面において，次の連立不等式の表す領域を図示せよ． \[ \left\{ \begin{array}{l} x^2+y \leqq 1 \\ x-y \leqq 1 \end{array} \right. \]
(2) $2$つの放物線$y=x^2-2x+k$と$y=-x^2+1$が共有点をもつような実数$k$の値の範囲を求めよ．
(3) $x,\ y$が$(1)$の連立不等式を満たすとき，$y-x^2+2x$の最大値および最小値と，それらを与える$x,\ y$の値を求めよ．
(1) 座標平面において，次の連立不等式の表す領域を図示せよ． \[ \left\{ \begin{array}{l} x^2+y \leqq 1 \\ x-y \leqq 1 \end{array} \right. \]
(2) $2$つの放物線$y=x^2-2x+k$と$y=-x^2+1$が共有点をもつような実数$k$の値の範囲を求めよ．
(3) $x,\ y$が$(1)$の連立不等式を満たすとき，$y-x^2+2x$の最大値および最小値と，それらを与える$x,\ y$の値を求めよ．
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