鳥取大学
2016年 工・農・医(生命科学) 第2問
2
![xy平面上に2点A(0,1),B(-2,0)と円C:x^2+y^2-2y=0,および直線ℓ:y=kx+2kがある.ただし,kは実数とする.(1)点Aと直線ℓの距離をkを用いて表せ.(2)直線ℓと円Cが異なる2点で交わるように,kの値の範囲を求めよ.(3)直線ℓと円Cが異なる2点P,Qで交わるとする.線分PQについて,PQ=2√kが成り立つとき,kの値を求めよ.(4)(3)で求めたkに対する直線ℓと直線ABのなす角をθとする.このとき,tanθの値を求めよ.ただし,0≦θ<π/4とする.](./thumb/608/2733/2016_2.png)
2
$xy$平面上に$2$点$\mathrm{A}(0,\ 1)$,$\mathrm{B}(-2,\ 0)$と円$C:x^2+y^2-2y=0$,および直線$\ell:y=kx+2k$がある.ただし,$k$は実数とする.
(1) 点$\mathrm{A}$と直線$\ell$の距離を$k$を用いて表せ.
(2) 直線$\ell$と円$C$が異なる$2$点で交わるように,$k$の値の範囲を求めよ.
(3) 直線$\ell$と円$C$が異なる$2$点$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$で交わるとする.線分$\mathrm{PQ}$について,$\mathrm{PQ}=2 \sqrt{k}$が成り立つとき,$k$の値を求めよ.
(4) $(3)$で求めた$k$に対する直線$\ell$と直線$\mathrm{AB}$のなす角を$\theta$とする.このとき,$\tan \theta$の値を求めよ.ただし,$\displaystyle 0 \leqq \theta<\frac{\pi}{4}$とする.
(1) 点$\mathrm{A}$と直線$\ell$の距離を$k$を用いて表せ.
(2) 直線$\ell$と円$C$が異なる$2$点で交わるように,$k$の値の範囲を求めよ.
(3) 直線$\ell$と円$C$が異なる$2$点$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$で交わるとする.線分$\mathrm{PQ}$について,$\mathrm{PQ}=2 \sqrt{k}$が成り立つとき,$k$の値を求めよ.
(4) $(3)$で求めた$k$に対する直線$\ell$と直線$\mathrm{AB}$のなす角を$\theta$とする.このとき,$\tan \theta$の値を求めよ.ただし,$\displaystyle 0 \leqq \theta<\frac{\pi}{4}$とする.
類題(関連度順)
![](./thumb/28/3168/2010_2s.png)
![](./thumb/377/1612/2010_1s.png)
![](./thumb/9/0/2010_5s.png)
![](./thumb/100/767/2016_12s.png)
![](./thumb/730/3013/2012_2s.png)
![](./thumb/300/379/2015_3s.png)
![](./thumb/572/2157/2015_2s.png)
![](./thumb/146/3175/2016_2s.png)
![](./thumb/730/3015/2012_3s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。