産業医科大学
2013年 医学部 第3問
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$b$を$b>1$となる定数とする.原点を$\mathrm{O}$とする座標平面上の点$\mathrm{P}(x_0,\ y_0)$の座標は${x_0}^2+{y_0}^2=b$,${x_0}^2 \geqq 1$を満たすとする.このとき,点$\displaystyle \mathrm{Q} \left( \frac{x_0}{\sqrt{3}},\ x_0{y_0}^2 \right)$に対し,次の問いに答えなさい.
(1) ${x_0}^2=t$とおくとき,線分$\mathrm{OQ}$の長さの$2$乗$\mathrm{OQ}^2$を$t$の関数として表しなさい.
(2) 線分$\mathrm{OQ}$の長さを最大にする${x_0}^2$を求めなさい.
(1) ${x_0}^2=t$とおくとき,線分$\mathrm{OQ}$の長さの$2$乗$\mathrm{OQ}^2$を$t$の関数として表しなさい.
(2) 線分$\mathrm{OQ}$の長さを最大にする${x_0}^2$を求めなさい.
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